✖️İki Matrisin Çarpımı

❓ Soru

Boyutları ve elemanları klavyeden girilen iki matrisin çarpımını hesaplayan programı yazınız.

⛓ Program Kısımları

1. İki matrisin boyutları ve elemanlarını girmek.

2. Çarpma işlemini gerçekleştirmek.

3. Sonuç matrisini yazdırmak.

👓 Çözüm Yöntemi

• Çarpma işleminin gerçekleşebilmesi için birinci matrisin sütun sayısı ile ikinci matrisin satır sayısı (n) eşit olmalıdır.

• Sonuç matrisinin her bir elemanı aşağıdaki eşitliği kullanarak elde edilir:

👩‍🔧 Çözüm Adımları

1. Değişkenlerin tanımlanması.

2. İki matrisin boyutlarının girilmesi.

3. A, B, C matrislerinin oluşturulması.

4. Çarpım koşulunun kontrol edilmesi.

5. Koşulun sağlandığı halde:

   • A elemanları girilir.

   • B elemanları girilir.

   • 3 tane iç içe döngü kullanarak C elemanları hesaplanır.

   • C matrisi yazdırılır.

🤖 Kod

⚙ C++ Kodu

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    // Değişkenlerin tanımlanması.
    int m, n, f, p, i, j, k, ** A, ** B, ** C;
    cout << "A(m,n) Boyutlarini giriniz:";
    // İki matrisin boyutlarının girilmesi
    cin >> m;
    cin >> n;
    cout << "B(f,p) Boyutlarini giriniz:";
    cin >> f;
    cin >> p;
    // Matrislerin oluşturulması
    A = new int * [m];
    B = new int * [f];
    C = new int * [m];
    for (i = 0; i < m; i++)
        A[i] = new int[n];
    for (i = 0; i < f; i++)
        B[i] = new int[p];
    for (i = 0; i < m; i++)
        C[i] = new int[p];
    // Çarpım koşulunun kontrol edilmesi
    if (n != f)
        cout << "Matrisler carpilamaz";
    else {
        // A matrisinin elemenlarının girilmesi   
        for (i = 0; i < m; i++)
            for (j = 0; j < n; j++) {
                cout << "A[" << i + 1 << "][" << j + 1 << "]=";
                cin >> A[i][j];
            }
        cout << endl;
        // B matrisinin elemenlarının girilmesi
        for (i = 0; i < f; i++)
            for (j = 0; j < p; j++) {
                cout << "B[" << i + 1 << "][" << j + 1 << "]=";
                cin >> B[i][j];
            }
        // Çarpımın hesaplanması 
        for (i = 0; i < m; i++)
            for (j = 0; j < p; j++)
                for (k = 0; k < n; k++)
                    C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
        cout << "\nA*B=\n";
        // C matrisinin yazdırılması
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < p; j++)
                cout << C[i][j] << "    ";
            cout << endl;
        }
    }
}

🐍 Python Kodu

# İki matrisin boyutlarının girilmesi
print("A(m,n) Boyutlarini giriniz:")
m = int(input())
n = int(input())
print("B(f,p) Boyutlarini giriniz:")
f = int(input())
p = int(input())
# Çarpım koşulunun kontrol edilmesi
if n != f:
    print("Matrisler carpilamaz")
else:
    # Matrislerin oluşturulması
    A = [[0 for i in range(n)] for i in range(m)]
    B = [[0 for i in range(p)] for i in range(f)]
    C = [[0 for i in range(p)] for i in range(m)]
    # “A” matrisinin girilmesi
    print("A matrisini giriniz:")
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            print('A[{}][{}]'.format(i+1, j+1))
            A[i][j] = int(input())
    # “B” matrisinin girilmesi
    print("B matrisini giriniz:")
    for i in range(f):
        for j in range(p):
            print('B[{}][{}]'.format(i+1, j+1))
            B[i][j] = int(input())
    # Çarpımın hesaplanması 
    for i in range(m):
        for j in range(p):
            for k in range(n):
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];

print(C)

# Not: daha verimli işlemler için NumPy kütüphanesini araştır

☕ Java Kodu

import java.util.*;
public class MatrisCarpma {
 public static void main(String arg[]) {
  Scanner input = new Scanner(System.in);
  // Değişkenlerin tanımlanması.
  int m, n, f, p, i, j, k;
  System.out.println("A(m,n) Boyutlarini giriniz:");
  // İki matrisin boyutlarının girilmesi
  m = input.nextInt(); 
  n = input.nextInt(); 
  System.out.println("B(f,p) Boyutlarini giriniz:");
  f = input.nextInt(); 
  p = input.nextInt(); 
  int A[][] = new int[m][n];
  int B[][] = new int[f][p];
  int C[][] = new int[m][p];
  // Çarpım koşulunun kontrol edilmesi
  if (n != f) 
   System.out.println("Matrisler carpilamaz");
  else { 
   // A matrisinin elemenlarının girilmesi   
   for (i = 0; i < m; i++)
    for (j = 0; j < n; j++) {
     System.out.printf("A[%d][%d]=", i + 1, j + 1);
     A[i][j] = input.nextInt();
    } 
   System.out.printf("\n");
   // B matrisinin elemenlarının girilmesi
   for (i = 0; i < f; i++)
    for (j = 0; j < p; j++) {
     System.out.printf("B[%d][%d]=", i + 1, j + 1);
     B[i][j] = input.nextInt();
    } 
   // Çarpımın hesaplanması 
   for (i = 0; i < m; i++) 
    for (j = 0; j < p; j++)
     for (k = 0; k < n; k++)
      C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
   System.out.printf("\nA*B=\n");
   // C matrisinin yazdırılması
   for (i = 0; i < m; i++) {
    for (j = 0; j < p; j++)
     System.out.printf("%d\t", C[i][j]); 
    System.out.printf("\n");
   }
  }
  input.close();
 }
}

🎉 Ekran Çıktısı

A(m,n) Boyutlarini giriniz:
2
2
B(f,p) Boyutlarini giriniz:
2
3
A[1][1]=1
A[1][2]=2
A[2][1]=3
A[2][2]=4
B[1][1]=1
B[1][2]=2
B[1][3]=3
B[2][1]=4
B[2][2]=5
B[2][3]=6
A*B=
9 12 15
19 26 33

💡 Notlar

1. Cnin satır sayısı Anın satır sayısına eşittir ve sütun sayısı Bnin sütun sayısına eşittir.

   Örneğin: $A_{mn} * B_{fp} = C_{mp}$