🖇 Bir Seri Değerini Hesaplamak

❓ Soru

Aşağıda verilen işlemin sonucunu N=10 değeri için hesaplayan algoritmayı yazınız.

⛓ Program Kısımları

  1. N değerini formüle yerleştirerek sonucu elde etmek.

  2. Hesaplanan toplamın sonucunu ekrana yazdırmak.

👓 Çözüm Yöntemi

  • Formülde görüldüğu gibi, n değeri sabit, i artıyor.

  • inin değişmesini sağlamak için 10 kere dönen bir döngü kullanırız. Döngü her döndüğünde iyi artırıp formüle yerleştiririz.

👩‍🔧 Çözüm Adımları

  1. n ve inin tanımlanması.

  2. “toplam”ın float (reel) tanımlanması.

  3. 1’den 10’a kadar döngünün oluşturulması.

    a- iye göre terim değerinin hesaplanıp önceki toplama eklenmesi.

  4. Formül sonucunun ekrana yazdırılması.

🤖 Kod

⚙ C++ Kodu

#include <iostream>
using namespace std;
float faktoriyel(int a) {
int f = 1, i;
for (i = 2; i <= a; i++)
f = f * i;
return f;
}
int main()
{
int n = 10, i; // “n” ve “i”nin tanımlanması
float toplam = 0; // “toplam”ın float (reel) tanımlanması
for (i = 1; i <= 10; i++) { // 1’den 10’a kadar döngünün oluşturulması
// “i”ye göre terim değerinin hesaplanıp önceki toplama eklenmesi
toplam = toplam + (i + (n - i) / faktoriyel(i));
}
cout << toplam; // Formül sonucunun ekrana yazdırılması
}

🐍 Python Kodu

# faktoryel fonksiyonun yazılması
def faktoriyel(a):
f = 1
i = 0
for i in range(2, a + 1):
f = f * i
return f
# “toplam”,“n” ve “i”nin tanımlanması.
n = 10
toplam = 0
# 1’den 10’a kadar döngünün oluşturulması
for i in range(1, 11):
# “i”ye göre terim değerinin hesaplanıp önceki toplama eklenmesi
toplam = toplam + (i + (n - i) / faktoriyel(i))
print(toplam) # Formül sonucunun ekrana yazdırılması

☕ Java Kodu

public class Seri {
public static void main(String arg[]) {
int n = 10, i; // “n” ve “i”nin tanımlanması
float toplam = 0; // “toplam”ın float (reel) tanımlanması
for (i = 1; i <= 10; i++) // 1’den 10’a kadar döngünün oluşturulması
{
// “i”ye göre terim değerinin hesaplanıp önceki toplama eklenmesi
toplam = toplam + (i + (n - i) / faktoriyel(i));
}
System.out.println(toplam); // Formül sonucunun ekrana yazdırılması
}
public static float faktoriyel(int a) {
int f = 1, i;
for (i = 2; i <= a; i++)
f = f * i;
return f;
}
}

⏹ C# Kodu

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Seri{
class Program{
static void Main(string[] args){
int n = 10, i; // “n” ve “i”nin tanımlanması
float toplam = 0; // “toplam”ın float (reel) tanımlanması
for (i = 1; i <= 10; i++){ // 1’den 10’a kadar döngünün oluşturulması
// “i”ye göre terim değerinin hesaplanıp önceki toplama eklenmesi
toplam = toplam + (i + (n - i) / faktoryel(i));
}
Console.WriteLine(toplam); // Formül sonucunun ekrana yazdırılması
Console.ReadLine();
}
public static float faktoryel(int a){
int f = 1, i;
for (i = 2; i <= a; i++)
f = f * i;
return f;
}
}
}

🧩 Akış Şeması

Main

Faktoriyel

🎉 Ekran Çıktısı

69.46454

💡 Notlar

  1. Fonksiyon kavramını kullanarak önceki örnekte gördüğümüz faktöriyel hesaplama algoritmasını faktoriyel(int a) fonksiyonu içinde yazdık.