✂️Kesir Sadeleştirme

❓ Soru

Girilen bir kesri sadeleştiren programı yazınız.

⛓ Program Kısımları

1. Pay ve payda değerlerini girmek.

2. Sadeleştirme işlemini gerçekleştirmek.

3. Kesrin sadeleştirilmiş halini yazdırmak.

👓 Çözüm Yöntemi

• Başlangıç değeri 2 olan i adlı bir sayaç oluşturulur, pay ve paydanın sayaca bölünemediği durumlarda sayaç artırılır. Pay ve paydanın sayaca bölünebildiği durumlarda pay ve payda sayaca bölünüp sayaç yine 2’ye eşitlenir.

• i, pay veya paydanın en küçüğünden büyük olmadığı surece bu işlem devam ettirilir.

👩‍🔧 Çözüm Adımları

1. Değişkenlerin tanımlanması.

2. Pay ve paydanın girilmesi.

3. Pay ve paydanın küçüğünün tespit edilmesi.

4. i kucukten büyük olmadığı sürece:

   • Pay ve payda iye bölünebilirse:

     • İkisi ve kucuk iye bölünür.

     • i 2’ye eşitlenir.

   • Pay ve payda iye bölünemezse:

     • i artırılır.

5. Kesrin son halinin yazdırılması.

🤖 Kod

⚙ C++ Kodu

#include <iostream>

using namespace std;
int main()
{
  int pay, payda, i = 2, kucuk; // Değişkenlerin tanımlanması
  // Pay ve paydanın girilmesi
  cout << "Payi gir:";
  cin >> pay; 
  cout << "Paydayi gir:";
  cin >> payda;

  // Pay ve paydanın küçüğünün tespit edilmesi
  if (pay > payda) 
   kucuk = abs(payda);
  else kucuk = abs(pay);
  while (i <= kucuk) {
   if (pay % i == 0 && payda % i == 0) {
    // pay, payda ve “kucuk” “i”ye bölünmesi
    pay /= i; 
    payda /= i;
    kucuk /= i;
    i = 2; 
   } else i++; 
  }
  cout << pay << " / " << payda; // Kesrin son halinin yazdırılması
 }

🐍 Python Kodu

# Değişkenlerin tanımlanması
i = 2
# Pay ve paydanın girilmesi
print("Payi gir:")
pay = int(input())
print("Paydayi gir:")
payda = int(input())
# Pay ve paydanın küçüğünün tespit edilmesi
if (pay > payda): 
    kucuk = abs(payda)
else:
    kucuk = abs(pay)
while i <= kucuk:
    if pay % i == 0 and payda % i == 0:
    # pay, payda ve “kucuk” “i”ye bölünmesi
        pay /= i 
        payda /= i
        kucuk /= i
        i = 2
    else:
        i += 1
print("{} / {}".format(pay, payda)) # Kesrin son halinin yazdırılması

☕ Java Kodu

import java.util.Scanner;
public class KesirSadelestirme {
 public static void main(String[] args) {
  Scanner input = new Scanner(System.in);
  int pay, payda, i = 2, kucuk; // Değişkenlerin tanımlanması
  // Pay ve paydanın girilmesi
  System.out.print("Payi gir:");
  pay = input.nextInt(); 
  System.out.print("Paydayi gir:");
  payda = input.nextInt(); 
  // Pay ve paydanın küçüğünün tespit edilmesi
  if (pay > payda) 
   kucuk = Math.abs(payda);
  else kucuk = Math.abs(pay);
  while (i <= kucuk) //4. adim
  {
   if (pay % i == 0 && payda % i == 0) //4. adim (a)
   {
     // pay, payda ve “kucuk” “i”ye bölünmesi
      pay /= i; 
      payda /= i;
      kucuk /= i;
      i = 2; 
   } else i++;
  }
  System.out.printf("%d / %d", pay, payda); // Kesrin son halinin yazdırılması
  input.close();
 }
}

🎉 Ekran Çıktısı

Payi gir:172
Paydayi gir:36
43 / 9

💡 Notlar

1. II. Yol: Pay ve paydanın OBEB’i bulunur, ikisi ona bölünerek sadeleştirilmiş haline getirebiliriz.